Рассчитайте длину прямоугольного треугольника, если длина одного здания равна 5 см, площадь треугольника равна 20 см ^ 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина одного здания (катета) равна 5 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна 20 см^2, а также мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

Поэтому можем записать уравнение:

(S = \frac{ab}{2},)

где a и b - катеты треугольника.

Подставляем известные данные:

(20 = \frac{5 \cdot b}{2},)

(40 = 5b,)

(b = \frac{40}{5} = 8 \, \text{см}.)

Таким образом, длина второго катета треугольника равна 8 см.

Чтобы найти гипотенузу, нужно воспользоваться формулой для прямоугольного треугольника:

(c^2 = a^2 + b^2,)

(c^2 = 5^2 + 8^2,)

(c^2 = 25 + 64 = 89,)

(c = \sqrt{89} \approx 9.43 \, \text{см}.)

Длина прямоугольного треугольника составляет около 9.43 см.