Найти наибольшую и на меньшую значение функции. f(x) =x^3-6x^2+9; [-2;2]
Найти наибольшую и на меньшую значение функции. f(x) =x^3-6x^2+9; [-2;2]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Найдем y min и у max функции f (x) = x^3 - 6 * x^2 + 9 на [-2; 2].
f ' (x) = 3 * x^2 - 12 * x;
3 * (x^2 - 4 * x) = 0;
x^2 - 4 * x = 0;
x * (x - 4) = 0;
x = 0;
x = 4;
Вычислим значения в точках.
f (-2) = (-2)^3 - 6 * (-2)^2 + 9 = -8 - 12 + 9 = -12 + 1 = -11;
f (2) = 8 - 12 + 9 = -4 + 9 = 5;
f (0) = 9;
f (4) = 64 - 6 * 16 + 9 = 64 - 96 + 9 = -23.
Ответ: y min = -23 и y max = 9.