Из 200 человек английский язык 50 человек французкий 30 человек немецкий 48 английский и французкий 8 человек английский и немецкий 15 человек французкий и немецкий 9 человек все 3 языка 4 человека сколько не изучает ни одного иностранного языка

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте воспользуемся методом включения-исключения для решения этой задачи.

Пусть x - количество людей, не изучающих ни один иностранный язык. Тогда сначала найдем количество людей, которые изучают хотя бы один иностранный язык:

50 человек изучают английский
30 человек изучают французский
48 человек изучают английский и французский (включаем их только 1 раз)
8 человек изучают английский и немецкий
15 человек изучают французский и немецкий (включаем их только 1 раз)
9 человек изучают все 3 языка (они уже учтены в предыдущих значениях)

Суммируем все эти количества:

50 + 30 + 48 + 8 + 15 - 9 = 142

Таким образом, 142 человека изучают хотя бы один иностранный язык. Остается 58 человек, которые не изучают ни один иностранный язык, но из них 4 человека изучают все 3 языка. Исключим эти 4 человека:

58 - 4 = 54

Итак, 54 человека не изучают ни один иностранный язык.