X^2+3x+√5-x=√5-x+18 Решите

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала выразим квадратный корень √5, как √5 = x^2 + 3x, по условию.

Теперь подставляем это выражение в уравнение:

(x^2 + 3x)^2 + 3x + √5 - x = √5 - x + 18

Раскрываем скобки в левой части уравнения:

(x^4 + 6x^3 + 9x^2) + 3x + x^2 + 3x = √5 - x + 18

Упрощаем:

x^4 + 6x^3 + 10x^2 + 6x = 18

Переносим все в правую часть уравнения:

x^4 + 6x^3 + 10x^2 + 6x - 18 = 0

Это уравнение четвертой степени, его можно решить численно или графически. Подставляйте разные значения x и ищите корень уравнения.