Хорды АВ и СD пересекаются в точке М. Найдите длину отрезка МD, если АМ = 5 см, МВ = 8 см, СМ = 4 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти длину отрезка MD, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника MCD.

Из условия задачи у нас есть AM = 5 см, MB = 8 см и CM = 4 см. Заметим, что треугольник AMC является прямоугольным, так как хорда AM перпендикулярна хорде СD и проходит через центр окружности.

Таким образом, мы можем выразить длину отрезка CD через длины AM, MB и MC
CD = √(AM^2 + AC^2)

CD = √(5^2 + (8+4)^2) = √(25 + 144) = √169 = 13 см

И, наконец, найдем длину отрезка MD
MD = CD - MC = 13 - 4 = 9 см

Ответ: длина отрезка MD равна 9 см.