Вправильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см. плоскость параллельная основанию делит высоту в отношении 1 : 3 считая от основания пирамиды. постройте сечение пирамиды. найдите его площадь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим сечение пирамиды:

Пусть высота пирамиды равна h, тогда расстояние от сечения до вершины пирамиды будет равно h/4, так как отношение высоты, на которое делится высота пирамиды, равно 1:3.

Теперь построим треугольники, образованные сечением пирамиды:

Прямоугольный треугольник со сторонами 6/4 = 1.5 см и h/4 см (гипотенуза).Прямоугольный треугольник со сторонами 6/4 = 1.5 см и (3h)/4 см (гипотенуза).

Теперь найдем площадь каждого треугольника:

Площадь первого треугольника: (1/2) 1.5 (h/4) = 0.375h кв. см.Площадь второго треугольника: (1/2) 1.5 (3h/4) = 1.125h кв. см.

Таким образом, общая площадь сечения пирамиды будет равна 0.375h + 1.125h = 1.5h кв. см.