Решите уравнение методом алебраичекого сложения x^2-y^2=4 и 2x^2+y^2=104

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, проведем следующие действия:

Умножим первое уравнение на 2:

2x^2 - 2y^2 = 8

Прибавим второе уравнение к полученному уравнению:

2x^2 - 2y^2 + 2x^2 + y^2 = 8 + 104

4x^2 - y^2 = 112

Теперь решим полученное уравнение методом сложения:

4x^2 - y^2 = 112
2x^2 - 2y^2 = 8

Умножим второе уравнение на 2:

4x^2 - 4y^2 = 16

Прибавим к этому результату первое уравнение:

4x^2 - y^2 + 4x^2 - 4y^2 = 112 + 16

8x^2 - 5y^2 = 128

Теперь мы имеем уравнение:

8x^2 - 5y^2 = 128

Данное уравнение является системой квадратичных уравнений, не решаемым методом алгебраического сложения. Решение такой системы требуется метод дополнительных уравнений и итерационных методов.