Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, проведем следующие действия:
Умножим первое уравнение на 2:
2x^2 - 2y^2 = 8
Прибавим второе уравнение к полученному уравнению:
2x^2 - 2y^2 + 2x^2 + y^2 = 8 + 104
4x^2 - y^2 = 112
Теперь решим полученное уравнение методом сложения:
4x^2 - y^2 = 112 2x^2 - 2y^2 = 8
Умножим второе уравнение на 2:
4x^2 - 4y^2 = 16
Прибавим к этому результату первое уравнение:
4x^2 - y^2 + 4x^2 - 4y^2 = 112 + 16
8x^2 - 5y^2 = 128
Теперь мы имеем уравнение:
8x^2 - 5y^2 = 128
Данное уравнение является системой квадратичных уравнений, не решаемым методом алгебраического сложения. Решение такой системы требуется метод дополнительных уравнений и итерационных методов.
Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, проведем следующие действия:
Умножим первое уравнение на 2:2x^2 - 2y^2 = 8
Прибавим второе уравнение к полученному уравнению:2x^2 - 2y^2 + 2x^2 + y^2 = 8 + 104
4x^2 - y^2 = 112
Теперь решим полученное уравнение методом сложения:4x^2 - y^2 = 112
2x^2 - 2y^2 = 8
Умножим второе уравнение на 2:
4x^2 - 4y^2 = 16
Прибавим к этому результату первое уравнение:
4x^2 - y^2 + 4x^2 - 4y^2 = 112 + 16
8x^2 - 5y^2 = 128
Теперь мы имеем уравнение:8x^2 - 5y^2 = 128
Данное уравнение является системой квадратичных уравнений, не решаемым методом алгебраического сложения. Решение такой системы требуется метод дополнительных уравнений и итерационных методов.