Сторона основания в правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, её боковое ребро равно 6 см. Угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30 градусов. Найдите площадь боковой грани пирамиды.
Сторона основания в правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, её боковое ребро равно 6 см. Угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30 градусов. Найдите площадь боковой грани пирамиды.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения площади боковой поверхности пирамиды:
S = 0.5 периметр основания длина боковой стороны * tg(угла между боковым ребром и плоскостью основания).
Периметр основания равен 4 * 4 = 16 см.
Угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30 градусов, его тангенс tg(30) = 1 / √3.
Подставляем все данные и находим площадь боковой грани:
S = 0.5 16 6 * 1 / √3 = 48 / √3 ≈ 27.71 см^2.
Ответ: площадь боковой грани пирамиды равна примерно 27.71 см^2.