Найдите координаты точек пересечения графиков функции: y=-0.5x^2+7,5 и y=2x^2+ 5x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек пересечения графиков функций y=-0.5x^2+7,5 и y=2x^2+5x, необходимо приравнять два уравнения и решить полученное уравнение:

-0.5x^2+7.5 = 2x^2+5x

Переносим все члены уравнения влево:

-0.5x^2 - 2x^2 - 5x + 7.5 = 0
-2.5x^2 - 5x + 7.5 = 0

Далее решаем квадратное уравнение:

D = (-5)^2 - 4 (-2.5) 7.5
D = 25 + 30
D = 55

x1,2 = (-(-5)±√55)/(2*(-2.5))
x1,2 = (5±√55)/(-5)
x1 ≈ -0.377
x2 ≈ 1.77

Теперь найдем значение y для каждой из найденных точек:

y = -0.5(-0.377)^2+7.5 ≈ 7.696
y = 2(-0.377)^2 + 5*(-0.377) ≈ 2.485

y = -0.51.77^2+7.5 ≈ 6.434
y = 21.77^2 + 5*1.77 ≈ 9.488

Таким образом, точки пересечения графиков функций y=-0.5x^2+7,5 и y=2x^2+5x равны (-0.377, 7.696) и (1.77, 6.434).