Дано дифференциальное уравнение 6y"+4y'=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное дифференциальное уравнение может быть решено следующим образом:

Найдем характеристическое уравнение для данного дифференциального уравнения:

r^26 + r4 = 0

Упростим:

6r^2 + 4r = 0

2r(3r + 2) = 0

Таким образом, получаем два корня: r1=0 и r2=-2/3.

Теперь найдем общее решение дифференциального уравнения, используя найденные корни:

y = c1e^(r1x) + c2e^(r2x)

Подставляем найденные корни и получаем:

y = c1 + c2e^(-2/3x)

Таким образом, общее решение данного дифференциального уравнения выглядит следующим образом:

y = c1 + c2e^(-2/3x), где c1 и c2 - произвольные постоянные.