За первый год хозяйство собрало 460 т полей с двух земельных участков. Во второй год более 15% площади первого земельного участка и на 10% больше площади второго земельного участка. Во второй год валовой продукт составил 516 тонн. Так сколько ферм собирало каждый год с каждого из земельных участков?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть х - количество тонн, собранных с первого участка, у - количество тонн, собранных со второго участка.

Согласно условию:

1) x + y = 460 - уравнение относительно первого года.
2) 0.15x + 0.10y = 516 - уравнение относительно второго года.

Умножим второе уравнение на 100, чтобы избавиться от дробей:

15x + 10y = 51600

Теперь решим систему уравнений:

[
\begin{cases}
x + y = 460,
\
15x + 10y = 51600.
\end{cases}
]

Или в матричной форме:

\begin{pmatrix}
460
\
51600
\end{pmatrix}
]

Решив эту систему, получим x=240, y=220.

Итак, ферма собирала с первого участка 240 тонн за первый год и 220 тонн за второй год.