X^2+11x+30/3х-15 : х+5/х-5 Выполните действия.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала складываем и вычитаем числа в числителе дроби:
x^2 + 11x + 30 = (x + 5)(x + 6)

Теперь выразим обе дроби в виде произведений множителей:
(x + 5)(x + 6)/(3x - 15) : (x + 5)/(x - 5)

Можно упростить уравнение, сократив дроби:
(x + 6)/(3x - 15) : 1/(x - 5)

Далее умножим первую дробь на обратную второй:
(x + 6)/(3x - 15) * (x - 5) = (x + 6)(x - 5)/(3(x - 5)) = (x^2 -5x + 6x - 30)/3(x - 5) = (x^2 + x - 30)/3(x - 5)

Ответ: (x^2 + x - 30)/3(x - 5)