Решите систему уравнений: 4x-3y=-1 x-5y=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом комбинирования.

Метод подстановки:
Из второго уравнения выразим x:
x = 5y + 4

Подставим это значение x в первое уравнение:
4(5y + 4) - 3y = -1
20y + 16 - 3y = -1
17y + 16 = -1
17y = -17
y = -1

Теперь найдем x, подставив значение y во второе уравнение:
x = 5(-1) + 4
x = -5 + 4
x = -1

Таким образом, решением системы уравнений 4x - 3y = -1 и x - 5y = 4 являются x = -1 и y = -1.

Метод комбинирования:
При этом методе умножаем одно уравнение на число, чтобы коэффициент перед одной из переменных сделать одинаковым. В данном случае у нас уже у одной переменной коэффициент равен 1, поэтому нам не нужно умножать уравнения.

Сложим уравнения:
4x - 3y + x - 5y = -1 + 4
5x - 8y = 3

Теперь найдем значение одной из переменных, например x:
5x - 8(-1) = 3
5x + 8 = 3
5x = -5
x = -1

Подставляем найденное значение x в одно из исходных уравнений:
-1 - 5y = 4
-5y = 5
y = -1

Таким образом, мы снова получаем x = -1 и y = -1.