Два бегуна стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге и сколько кругов. Спустя 12 минут, когда одному из них оставалось 200 м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго бегуна.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого бегуна через V1, а скорость второго бегуна через V2. Так как скорость первого бегуна на 5 км/ч меньше скорости второго бегуна, то V1 = V2 - 5.

Пусть расстояние круговой трассы равно D километров, а время, за которое оба бегуна могут пробежать один круг, равно t минут.

Тогда, в соответствии с условием, получаем систему уравнений:

D = V1 t
D = V2 t

Так как в момент, когда первому бегуну оставалось 200 м до окончания первого круга, он пробежал D - 0.2 км за 12 минут, то получаем уравнение:

D - 0.2 = V1 * 12 (1)

Также, в момент, когда первому бегуну оставалось 200 м до окончания первого круга, второй бегун уже пробежал один круг и 200 м, то есть (D + 0.2) км, и прошло 15 минут (12 минут, когда первый бегун оставался 200 м до конца первого круга, и еще 3 минуты), то получаем уравнение:

D + 0.2 = V2 * 15 (2)

Теперь выразим V2 через V1 из соотношения V1 = V2 - 5:

V2 = V1 + 5

Подставим выражение V1 = V2 - 5 в уравнение (2):

D + 0.2 = (V1 + 5) * 15

Теперь подставим значения D из уравнения (1):

V1 12 - 0.2 = (V1 + 5) 15

12V1 - 0.2 = 15V1 + 75

3V1 = -75.2

V1 = -25.07 км/ч (скорость первого бегуна)

Таким образом, скорость первого бегуна составляет примерно 25.07 км/ч.