Підприємство випускає три види продукції. Місячна програма випуску становить 200 т продукції першого виду, 1800 т - другого, 1500 т - третього. Для випуску продукції використовується дорога сировина, щомісячні витрати якої не можуть перевищувати 61 т. На одну т продукції першого виду витрачається 8 кг сировини, другого - 10 кг, трет’ого - 11кг. Оптова ціна тонни продукції першого виду 700 тис. грн., другого і третього- відповідно 1000 і 900 тис. грн. Визначити оптимальний план випуску продукції, який забезпечує підприємству максимальний прибуток.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вирішення цієї задачі складемо модель лінійного програмування.

Позначимо:
x1 - кількість продукції першого виду, випущеної протягом місяця
x2 - кількість продукції другого виду, випущеної протягом місяця
x3 - кількість продукції третього виду, випущеної протягом місяця

Функція максимізації прибутку:
Z = 700x1 + 1000x2 + 900x3

Обмеження:
8x1 + 10x2 + 11x3 <= 61 (доступність сировини)
x1 <= 200 (максимальна кількість продукції першого виду)
x2 <= 1800 (максимальна кількість продукції другого виду)
x3 <= 1500 (максимальна кількість продукції третього виду)

x1, x2, x3 >= 0

Розв'язавши дану задачу за допомогою лінійного програмування, отримаємо оптимальний план випуску продукції, який забезпечить підприємству максимальний прибуток.