Угол A четырёхугольника ABCD , вписанного
в окружность, равен 82°, а угол B равен 89°. Найдите
угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол C будем находить, используя свойство суммы углов в четырехугольнике:

Угол A + Угол B + Угол C + Угол D = 360°

Угол D = 360° - 82° - 89° - Угол C
Угол D = 189° - Угол C

Так как угол D вписан в окружность вместе с углом A, то угол D = 98°

98° = 189° - Угол C
Угол C = 189° - 98°
Угол C = 91°

Ответ: Угол C равен 91°.