Мишень разделина на 8 равных секторов и установлена так что может вращается во круг своей оси проходящей через точку О при достаточно большой угловой скорости вращение стрелок не в состоянии различать цифры выписаные по одной на секторах он он вынужден стрелять на угад при поподание в сектор 1 стрелок выигрывает 10р в сектор 2 20р в сектор 3 30р и т. д в сектор 8 80р стоит ли ему участвовать в такой игре если за право стрелять один раз нужно плотить 50р?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте посчитаем математическое ожидание выигрыша для стрелка.

Вероятность попадания в каждый из секторов равна 1/8, так как у нас 8 равных секторов. Если стрелок платит 50р за право стрелять один раз, то его ожидаемый выигрыш можно рассчитать по формуле:

E(X) = (1/8) 10 + (1/8) 20 + (1/8) 30 + (1/8) 40 + (1/8) 50 + (1/8) 60 + (1/8) 70 + (1/8) 80 = 45

Таким образом, в среднем стрелок выигрывает 45р за каждый выстрел. Учитывая, что за право стрелять он платит 50р, то математическое ожидание в данной игре отрицательно (-5р).

Следовательно, участвие в этой игре не выгодно стрелку, так как он в среднем будет терять 5р за каждый выстрел.