Упростите выражение:cos(П/3-Альфа)+cos(П/3+Альфа)-cosАльфа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулой косинуса разности.

cos(π/3 - α) = cos(π/3)cosα + sin(π/3)sinα = (1/2)cosα + (sqrt(3)/2)sinα
cos(π/3 + α) = cos(π/3)cosα - sin(π/3)sinα = (1/2)cosα - (sqrt(3)/2)sinα

Тогда итоговое выражение будет:

(1/2)cosα + (sqrt(3)/2)sinα + (1/2)cosα - (sqrt(3)/2)sinα - cosα = 0

Таким образом, упрощенный вид выражения равен 0.