Вкладчик получил в банке сначала 1/4 своих денег, затем 4/9 оставшейся суммы и ещё 6400 руб. После этого остаток на его счету составил 3/20 от всех его денег. Сколько денег было на его счету вначале?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим искомую сумму за Х.

По условию задачи имеем, что:

После первого снятия вкладчику осталось 3/4 Х денег.После второго снятия у него стало (3/4 Х) - (4/9 * 3/4 Х) = 3/4 Х - 1/3 Х = 1/2 Х денег.В конце осталось (1/2 Х) + 6400 рублей, что равно 1/20 Х
Таким образом, у нас уравнение
1/2 Х + 6400 = 1/20
Упростим его
10(1/2 Х + 6400) =
5Х + 64000 =
4Х = 6400
Х = 16000

Ответ: на счету вкладчика вначале было 16000 рублей.