Найти первообразную функции f(x)=3x^2-x,график которой проходит в через точку (2;8)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первообразной функции f(x) нам необходимо проинтегрировать данную функцию.

Интегрируем функцию f(x)=3x^2-x по частям:
∫(3x^2 - x)dx = x^3 - (1/2)x^2 + C, где C - произвольная постоянная.

Теперь полученную первообразную функцию подставим точку (2;8):
8 = 2^3 - (1/2)*2^2 + C
8 = 8 - 2 + C
8 = 6 + C
C = 2

Итак, первообразная функции f(x)=3x^2-x, проходящая через точку (2;8), будет:
F(x) = x^3 - (1/2)x^2 + 2.