3. В городе имеется 5 оптовых баз. Вероятность того, что товар требуемого сорта отсутствует на этих базах, одинакова и равна 0.3. Составить закон распределения случайной величины X-числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Закон распределения случайной величины X:

X - число баз, на которых товар отсутствует. Поскольку вероятность отсутствия товара на каждой базе одинакова и равна 0.3, то X распределена по биномиальному закону.

X ~ Bin(5, 0.3)

Теперь найдем математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение для данной случайной величины.

Математическое ожидание:
E(X) = np = 5*0.3 = 1.5

Среднее квадратическое отклонение:
σ = sqrt(np(1-p)) = sqrt(50.30.7) = sqrt(1.05) ≈ 1.02

Таким образом, математическое ожидание числа баз, на которых отсутствует искомый товар, равно 1.5, а среднее квадратическое отклонение составляет примерно 1.02.