Решить систему уравнений 2xy-5y=53y^2-2xy=45

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можем воспользоваться методом подстановки.

Сначала выразим x из первого уравнения:
2xy - 5y = 53
2x - 5 = 53/y
2x = 53/y + 5
x = (53 + 5y) / 2y

Теперь подставим x во второе уравнение:
53y^2 - 2[(53 + 5y) / 2y]y = 45
53y^2 - 53 - 5y = 45
53y^2 - 5y - 53 - 45 = 0
53y^2 - 5y - 98 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = (-5)^2 - 453(-98) = 25 + 20812 = 20837
y1,2 = (5 ± √20837) / 106

Таким образом, получаем два корня:
y1 ≈ 0.376
y2 ≈ -0.476

Теперь найдем соответствующие значения x:
x1 = (53 + 50.376) / (20.376) ≈ 31.326
x2 = (53 + 5(-0.476)) / (2(-0.476)) ≈ -26.673

Ответ:
x1 ≈ 31.326, y1 ≈ 0.376
x2 ≈ -26.673, y2 ≈ -0.476.