Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной х, при которых выражение (3x + 1)(6 - 4x) равно нулю.

(3x + 1)(6 - 4x) = 0

После раскрытия скобок получаем:

18x - 12x^2 + 6 - 4x = 0

Упростим уравнение:

-12x^2 + 14x + 6 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac
D = 14^2 - 4(-12)6
D = 196 + 288
D = 484

x = (-b +- √D) / 2a
x = (-14 +- √484) / (-24)
x = (-14 +- 22) / (-24)

x1 = (-14 + 22) / -24
x1 = 8 / -24
x1 = -1/3

x2 = (-14 - 22) / -24
x2 = -36 / -24
x2 = 3/2

Таким образом, уравнение (3x + 1)(6 - 4x) = 0 имеет два корня: x = -1/3 и x = 3/2.