Для того чтобы найти площадь фигуры S, необходимо сначала определить граничные точки фигуры. Из условия задачи видно, что фигура ограничена прямыми y=x, x=-2, x=4 и кривой y=x^2.
Находим точки пересечения прямых и кривой: 1) При x=-2: y=-2 2) При x=4: y=4^2=16
То есть, граничные точки фигуры: (-2,-2), (-2,4), (4,4), (4,16).
Площадь фигуры S можно найти как интеграл от y=x до y=x^2 по x в пределах от -2 до 4: S = ∫[4,16] x - x^2 dx = [x^2/2 - x^3/3] [4,16] = [16/2 - 16^3/3] - [4/2 - 4^3/3] = 64/2 - 682.66 = 65.34
Для того чтобы найти площадь фигуры S, необходимо сначала определить граничные точки фигуры. Из условия задачи видно, что фигура ограничена прямыми y=x, x=-2, x=4 и кривой y=x^2.
Находим точки пересечения прямых и кривой:
1) При x=-2: y=-2
2) При x=4: y=4^2=16
То есть, граничные точки фигуры: (-2,-2), (-2,4), (4,4), (4,16).
Площадь фигуры S можно найти как интеграл от y=x до y=x^2 по x в пределах от -2 до 4:
S = ∫[4,16] x - x^2 dx = [x^2/2 - x^3/3] [4,16] = [16/2 - 16^3/3] - [4/2 - 4^3/3] = 64/2 - 682.66 = 65.34
Итак, площадь фигуры S равна 65.34.