Нужно разменять 100р. денежными знаками достоинством 3, 5 и 25 р. так , чтобы всего было 20 денежных знаков . Как это сделать ? Решить с помощью уравнения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество денежных знаков достоинством 3р, 5р и 25р соответственно как x, y и z.

Условие задачи можно записать в виде уравнения:
3x + 5y + 25z = 100 (1)
x + y + z = 20 (2)

Умножим уравнение (2) на 3 и вычтем из уравнения (1):
3x + 5y + 25z - 3x - 3y - 3z = 100 - 60
2y + 22z = 40
y + 11z = 20

Теперь составим систему уравнений:
y + 11z = 20
x + y + z = 20

Из первого уравнения найдем y:
y = 20 - 11z

Подставим это значение во второе уравнение:
x + 20 - 11z + z = 20
x - 10z = 0
x = 10z

Таким образом, x = 10, y = 9, z = 1.

Получаем, что нужно разменять 10 денежными знаками достоинством 3р, 9 денежными знаками достоинством 5р и 1 денежным знаком достоинством 25р.