Q(x)=x⁵- 5x³ исследовал при помощи производной и построить график функций
Q(x)=x⁵- 5x³ исследовал при помощи производной и построить график функций
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для первоначального уравнения функции Q(x) = x⁵ - 5x³ необходимо найти производную.
Q'(x) = 5x⁴ - 15x²
Далее, для анализа функции, найдем точки экстремума, то есть места, где производная равна нулю:
5x⁴ - 15x² = 0
5x²(x² - 3) = 0
Отсюда получаем две точки экстремума: x = 0 и x = ±√3.
Далее, построим график функции Q(x):
Подстановка x = 0: Q(0) = 0 - 0 = 0Подстановка x = ±√3: Q(√3) = √3⁵ - 5(√3)³ ≈ 8,06 и Q(-√3) = -(√3)⁵ + 5(√3)³ ≈ -8,06Таким образом, точки экстремума функции - это точка (0, 0) и точки (√3, 8,06) и (-√3, -8,06).
Построим график функции Q(x), учитывая данные точки экстремума.