Приступим к решению неравенства:
(х + 1)² - 4 ≥ 2х (3 + x) - xРаскроем скобки:
х² + 2х + 1 - 4 ≥ 6х + 2х² - xУпростим:
х² + 2х - 3 ≥ 6х + 2х² - xПеренесем все члены влево:
3х² + 4х - 3 ≥ Теперь найдем корни квадратного уравнения 3х² + 4х - 3 = 0:
D = 4² - 433 = 16 - 36 = -2Так как дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет действительных корней.
Таким образом, неравенство 3х² + 4х - 3 ≥ 0 выполняется для всех целых значений х. Наибольшее целое решение не существует.
Приступим к решению неравенства:
(х + 1)² - 4 ≥ 2х (3 + x) - x
Раскроем скобки:
х² + 2х + 1 - 4 ≥ 6х + 2х² - x
Упростим:
х² + 2х - 3 ≥ 6х + 2х² - x
Перенесем все члены влево:
3х² + 4х - 3 ≥
Теперь найдем корни квадратного уравнения 3х² + 4х - 3 = 0:
D = 4² - 433 = 16 - 36 = -2
Так как дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет действительных корней.
Таким образом, неравенство 3х² + 4х - 3 ≥ 0 выполняется для всех целых значений х. Наибольшее целое решение не существует.