Для начала построим графики функций y=12x-x^2 и y=0 на координатной плоскости:
Теперь определим точки пересечения этих двух функций. Для этого приравняем уравнения 12x - x^2 = x(12 - x) = x = 0 или x = 12
Таким образом, точки пересечения находятся в точках (0,0) и (12,0).
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=12x-x^2 и y=0, будет равна интегралу от функции y=12x-x^2 в пределах от x=0 до x=12, так как область ограничена снизу осью x.
S = ∫[0,12] (12x - x^2) d S = [12x^2/2 - x^3/3] [0,12 S = [72 - 576/3] - [0 S = 36
Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y=12x-x^2 и y=0, равна 36.
Для начала построим графики функций y=12x-x^2 и y=0 на координатной плоскости:
Теперь определим точки пересечения этих двух функций. Для этого приравняем уравнения
12x - x^2 =
x(12 - x) =
x = 0 или x = 12
Таким образом, точки пересечения находятся в точках (0,0) и (12,0).
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=12x-x^2 и y=0, будет равна интегралу от функции y=12x-x^2 в пределах от x=0 до x=12, так как область ограничена снизу осью x.
S = ∫[0,12] (12x - x^2) d
S = [12x^2/2 - x^3/3] [0,12
S = [72 - 576/3] - [0
S = 36
Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y=12x-x^2 и y=0, равна 36.