Найти НОК и НОД 1) 300 и 115 2) 49 и 105 3) 115, 105, 49.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения НОД и НОК чисел 300 и 115 используем формулы:

НОД(300, 115) = НОД(115, 300 % 115) = НОД(115, 70) = НОД(70, 45) = НОД(45, 25) = НОД(25, 20) = НОД(20, 5) = 5

НОК(300, 115) = (300 * 115) / НОД(300, 115) = (34500 / 5) = 6900

Ответ: НОД(300, 115) = 5, НОК(300, 115) = 6900

2) Для чисел 49 и 105:

НОД(49, 105) = НОД(49, 105 % 49) = НОД(49, 7) = 7

НОК(49, 105) = (49 * 105) / НОД(49, 105) = (5145 / 7) = 735

Ответ: НОД(49, 105) = 7, НОК(49, 105) = 735

3) Для чисел 115, 105 и 49:

Сначала найдем НОД чисел 105 и 49:

НОД(105, 49) = НОД(49, 105 % 49) = НОД(49, 7) = 7

Затем найдем НОД числа 115 и НОД(105, 49):

НОД(115, НОД(105, 49)) = НОД(115, 7) = 1

НОК(115, 105, 49) = (115 105 49) / НОД(115, 105, 49) = (570225 / 1) = 570225

Ответ: НОД(115, 105, 49) = 1, НОК(115, 105, 49) = 570225