Найдите наибольшее значение функции y=111+144x-3x^3 на отрезке (-4;4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего значения функции y=111+144x-3x^3 на отрезке (-4; 4) необходимо найти критические точки функции, то есть точки, где производная функции равна нулю или не существует.

Сначала найдем производную функции:
y' = 144 - 9x^2

Затем найдем критические точки, приравняв производную к нулю:
144 - 9x^2 = 0
9x^2 = 144
x^2 = 16
x = ±4

Таким образом, нашли две критические точки: x = 4 и x = -4. Теперь найдем значения функции в этих точках:
y(4) = 111 + 1444 - 34^3 = 111 + 576 - 192 = 495
y(-4) = 111 + 144(-4) - 3(-4)^3 = 111 - 576 + 192 = -273

На отрезке (-4; 4) наибольшее значение функции y=111+144x-3x^3 равно 495, достигается при x = 4.