Прибор собран из 8 микросхем 5 первого типа и 3 второго. Вероятность сгорания микросхемы первого типа при включении прибора 0,02 вероятность выхода из строя микросхема второго типа 0,03. Прибор выходят из строя сразу при перегорании любой микросхемы. Прибор не работает, какова вероятность, что перегорела микросхема второго типа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности.

Пусть A - событие, что перегорела микросхема первого типа, B - событие, что перегорела микросхема второго типа.

Найдем вероятности событий A и B:
P(A) = 5 0,02 = 0,1
P(B) = 3 0,03 = 0,09

Теперь найдем вероятность того, что прибор не работает:
P(A) + P(B) = 0,1 + 0,09 = 0,19

Найдем вероятность того, что перегорела микросхема второго типа при условии, что прибор не работает:
P(B|A) = P(B∩A) / P(A∪B) = P(B) / P(A) + P(B) = 0,09 / 0,19 ≈ 0,474

Итак, вероятность того, что перегорела микросхема второго типа при условии, что прибор не работает, составляет примерно 0,474 (или 47,4%).