На промежутке (0;бесконечность) найти такую первообразную функцию y= 1/x^2, график которой проходит через точку (1;3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первообразной функции y = 1/x^2, проходящей через точку (1;3), нам нужно найти производную этой функции и затем решить уравнение, чтобы определить постоянную С.

Изначально имеем функцию y = 1/x^2. Найдем производную этой функции:
y' = -2/x^3.

Теперь составим уравнение, используя данную производную и точку (1;3):
y(1) = 3.
y = -2/x^3 + C.

Подставляем точку (1;3):
3 = -2/1 + C,
3 + 2 = C,
C = 5.

Итак, первообразная функция, которая проходит через точку (1;3), имеет вид:
y = -2/x^2 + 5.