Найдите значение выражения a+2b,зная ,что равенство (x+a)^2-(y+b)^2=(x+y+1)*(x-y-5) выполняется для любых x и y. ^-это если что квадрат

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения выражения а + 2b можно воспользоваться следующим обоснованием:

Если для любых x и y выполнено:

(x + a)^2 - (y + b)^2 = (x + y + 1)(x - y - 5)

То можно заметить, что правая часть равенства (x + y + 1)(x - y - 5) представляет собой разность квадратов, так как x^2 - y^2 = (x + y)(x - y).

(x + a)^2 - (y + b)^2 = (x + y + 1)(x - y - 5)

(x + a + y + b)(x + a - y - b) = (x + y + 1)(x - y - 5)

Сравнивая коэффициенты при х и у, получаем:

a + b = 1
a - b = -5

Решим систему уравнений:

a + b = 1
a - b = -5

a = 3
b = -2

Таким образом, a = 3 и b = -2. Значение выражения a + 2b:

a + 2b = 3 + 2(-2) = 3 - 4 = -1

Ответ: -1.