Найти x, если, Log5 по основанию x =Log5 по основанию 7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения x нам нужно решить уравнение:

Log5(x) = Log7(5)

Мы знаем, что log_a(b) = log_c(b) / log_c(a), где log_a(b) - логарифм числа b по основанию a.

Поэтому мы можем переписать наше уравнение следующим образом:

Log(x)/Log(5) = Log(5)/Log(7)

Теперь мы можем упростить это уравнение:

Log(x) = (Log(5) * Log(5)) / Log(7)

Log(x) = (Log^2(5)) / Log(7)

Теперь возьмем экспоненту от обеих сторон уравнения:

x = 5^(Log^2(5) / Log(7))

x ≈ 11.752

Таким образом, x примерно равен 11.752.