Из егэ по математике профиль 2019
В корзине находятся 58 овощей, я и мои друзья, их средняя масса равна 1000г, средняя масса всех овощей, масса которых меньше 1000г равна 976г, а средняя масса всех овощей, масса которых больше 1000г равна 1024г. В корзине есть хотя бы 2 овоща чья масса отличная от 1000г
а)может ли быть поровну овощей массой меньше 1000г и больше 1000г?
б)может ли быть, что 12 овощей весят 1000г,а все остальные больше или меньше?
в) какова масса самого лёгкого овоща

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Нет, так как средняя масса овощей массой меньше 1000г не равна средней массе овощей массой больше 1000г.

б) Нет, так как если 12 овощей весят 1000г, то средняя масса всех овощей будет равна 1000г, что противоречит условию задачи.

в) Пусть самый лёгкий овощ весит x граммов. Тогда можно составить уравнение:
(581000 - 121000 - x) = 12976 + 461024
(581000 - 121000 - x) = 11712 + 47104
(581000 - 121000 - x) = 58816
58000 - 12000 - x = 58816
46000 - x = 58816
-x = 12816
x = 12816 г

Следовательно, масса самого лёгкого овоща равна 12816 граммам.