Задача «Заготовка может поступить для обработки на один из двух станков с вероятностями 0,7 и 0,3 соответственно. Вероятность брака для первого станка равна 0,2, для второго равна 0,1. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь бракованная» решается с использованием формулы полной вероятности. Гипотеза — заготовка обработана на первом станке. Вероятностьравна

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2) = 0.2 0.7 + 0.1 0.3 = 0.14 + 0.03 = 0.17

Где:
P(A) - вероятность того, что наугад взятая деталь бракованная
P(H1) - вероятность того, что заготовка обработана на первом станке (0.7)
P(H2) - вероятность того, что заготовка обработана на втором станке (0.3)
P(A|H1) - вероятность брака для первого станка (0.2)
P(A|H2) - вероятность брака для второго станка (0.1)

Таким образом, вероятность того, что наугад взятая деталь бракованная, равна 0.17.