Решите уравнение х^3+3х-4=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом подбора или методом Ньютона.

Метод подбора:

Подставим значения x = -1, x = 0, x = 1 и найдем, при каком значении уравнение равно 0.
При x = -1: (-1)^3 + 3*(-1) - 4 = -1 + (-3) - 4 = -8, не равно 0
При x = 0: 0 + 0 - 4 = -4, не равно 0
При x = 1: 1 + 3 - 4 = 0, уравнение равно 0

Таким образом, корень уравнения x = 1.

Метод Ньютона:

Преобразуем уравнение в f(x) = x^3 + 3x - 4.Найдем производную f'(x) = 3x^2 + 3.Используем формулу Ньютона: x_n+1 = x_n - f(x_n) / f'(x_n), где x_n - начальное приближение (можно взять x = 0)Выполняем необходимое количество итераций для нахождения корня уравнения.

Таким образом, решение уравнения x^3 + 3x - 4 = 0: x = 1.