Юра отнял от числителя и знаменателя дроби 37/76 неизвестное число, а Мария сократила дробь, которую получил Юра, на неизвестное другое число, получив 2/5. Какое число отнял Юра?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть неизвестное число, которое отнял Юра, равно х. Тогда новая дробь после вычитания будет равна (37 - х) / (76 - х).

Мария сократила эту дробь на неизвестное другое число у. По условию, после сокращения она получила 2/5:

(37 - х) / (76 - х) / у = 2/5.

Умножим обе части на у:

(37 - х) / (76 - х) = 2у/5.

Теперь у нас есть система уравнений:

(37 - х) / (76 - х) = 2у/5,
(37 - х) / (76 - х) = (2/5).

Из второго уравнения следует, что 2у = 5, то есть у = 5/2 = 2.5.

Теперь подставим у = 2.5 в первое уравнение:

(37 - х) / (76 - х) = 2 * 2.5 / 5,
(37 - х) / (76 - х) = 5 / 5,
37 - х = 76 - х,
37 = 76,
x = 76 - 37,
x = 39.

Таким образом, Юра отнял от числителя и знаменателя дроби 37/76 число 39.