Пусть неизвестное число, которое отнял Юра, равно х. Тогда новая дробь после вычитания будет равна (37 - х) / (76 - х).
Мария сократила эту дробь на неизвестное другое число у. По условию, после сокращения она получила 2/5:
(37 - х) / (76 - х) / у = 2/5.
Умножим обе части на у:
(37 - х) / (76 - х) = 2у/5.
Теперь у нас есть система уравнений:
(37 - х) / (76 - х) = 2у/5,(37 - х) / (76 - х) = (2/5).
Из второго уравнения следует, что 2у = 5, то есть у = 5/2 = 2.5.
Теперь подставим у = 2.5 в первое уравнение:
(37 - х) / (76 - х) = 2 * 2.5 / 5,(37 - х) / (76 - х) = 5 / 5,37 - х = 76 - х,37 = 76,x = 76 - 37,x = 39.
Таким образом, Юра отнял от числителя и знаменателя дроби 37/76 число 39.
Пусть неизвестное число, которое отнял Юра, равно х. Тогда новая дробь после вычитания будет равна (37 - х) / (76 - х).
Мария сократила эту дробь на неизвестное другое число у. По условию, после сокращения она получила 2/5:
(37 - х) / (76 - х) / у = 2/5.
Умножим обе части на у:
(37 - х) / (76 - х) = 2у/5.
Теперь у нас есть система уравнений:
(37 - х) / (76 - х) = 2у/5,
(37 - х) / (76 - х) = (2/5).
Из второго уравнения следует, что 2у = 5, то есть у = 5/2 = 2.5.
Теперь подставим у = 2.5 в первое уравнение:
(37 - х) / (76 - х) = 2 * 2.5 / 5,
(37 - х) / (76 - х) = 5 / 5,
37 - х = 76 - х,
37 = 76,
x = 76 - 37,
x = 39.
Таким образом, Юра отнял от числителя и знаменателя дроби 37/76 число 39.