В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, АВ=24 tgA=(3√55)/55 ,НайдитеВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора:
AB^2 + BC^2 = AC^2

Зная, что AB = 24 и угол C = 90 градусов, найдем значение BC, а затем найдем AC.

tg(A) = (3√55) / 55
tg(A) = BC / AB
BC = AB tg(A)
BC = 24 (3√55) / 55
BC = 72√55 / 55

Теперь подставим значения AB и BC в формулу теоремы Пифагора:
24^2 + (72√55 / 55)^2 = AC^2
576 + 5184 55 / 55^2 = AC^2
576 + 5184 55 / 3025 = AC^2
576 + 5184 * 11 / 605 = AC^2
576 + 57024 / 605 = AC^2
576 + 94.4 = AC^2
670.4 = AC^2
AC = √670.4
AC ≈ 25.9

Итак, AC ≈ 25.9.