Отрезок ΑΒ ║ плоскости ∝ и равен 10 см. Отрезок BA, соединяющий конец BC проекцией А другого конца, составляет с плоскостью угол 60°. Определить длину отрезка BA₁.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку отрезок AB параллелен плоскости ∝, то угол между отрезком AB и плоскостью ∝ равен 0°.

Так как отрезок BA составляет с плоскостью угол 60°, то угол между отрезком AB и отрезком BA₁ равен 60°.

Таким образом, у нас получается равнобедренный треугольник AB1A1, где AB = 10 см, угол между отрезками AB и BA₁ равен 60°, а угол BAA₁ также равен 60°.

Из свойств равнобедренного треугольника можно заключить, что:

Теперь можем применить теорему косинусов для треугольника AAB₁:

cos 60° = AB₁ / AB
cos 60° = 1/2

Отсюда получаем, что AB₁ = AB 1/2 = 10 1/2 = 5 см

Итак, длина отрека BA₁ равна 5 см.