Номер автобусного билета состоит из 6 цифр. Билет называется
«счастливым», если сумма первых трех цифр равна сумме последних трех
цифр. Найти вероятность получения «счастливого» билета.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти вероятность получения "счастливого" билета, мы сначала посчитаем количество всех возможных комбинаций цифр на билете.

Всего возможно 10 различных цифр от 0 до 9, поэтому количество всех возможных комбинаций цифр на билете равно 10 10 10 10 10 * 10 = 10^6 = 1 000 000.

Теперь посчитаем, сколько существует способов, при которых сумма первых трех цифр равна сумме последних трех цифр. Нам нужно выбрать любые три цифры, которые будут изначально в билете, так как сумма остальных три уже будет определена.

Для первых трех цифр у нас есть 10 вариантов выбора для каждой цифры (0-9), значит у нас всего 10 10 10 = 1000 способов выбрать первые три цифры. Таким образом, количество "счастливых" билетов равно 1000.

Итак, вероятность получения "счастливого" билета равна отношению количества "счастливых" билетов к общему количеству возможных билетов:

P = 1000 / 1 000 000 = 0,001 или 0,1%.

Таким образом, вероятность получения "счастливого" билета составляет 0,1%.