Найдем первообразную в общем виде по таблице первообразных:
F(x) = 4x - (x^3)/3 + С
Проверим, взяв производную:
F'(x) = (4x)' - (1/3)(x^3)' + C' = 4 - 1/3 * 3 * x^2 + 0 = 4 - x^2
При подстановке x = -3 значение F должно быть равно 10.
F(-3) = -12 + 9 + C = C - 3 = 10 ==> C = 10 + 3 = 13
Значит искомая первообразная будет:
F(x) = -(x^3)/3 + 4x + 13
Найдем первообразную в общем виде по таблице первообразных:
F(x) = 4x - (x^3)/3 + С
Проверим, взяв производную:
F'(x) = (4x)' - (1/3)(x^3)' + C' = 4 - 1/3 * 3 * x^2 + 0 = 4 - x^2
При подстановке x = -3 значение F должно быть равно 10.
F(-3) = -12 + 9 + C = C - 3 = 10 ==> C = 10 + 3 = 13
Значит искомая первообразная будет:
F(x) = -(x^3)/3 + 4x + 13