Имеет ли корни уравнение x^4 + x^2+2.5 = 0. Ответ обоснуйте

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы определить наличие корней уравнения x^4 + x^2 + 2.5 = 0, можно рассмотреть выражение в правой части уравнения как квадратное выражение относительно переменной x^2. Таким образом, можем переписать уравнение в следующем виде:

(x^2)^2 + x^2 + 2.5 = 0

Теперь проведем замену переменной y = x^2. Получим следующее уравнение:

y^2 + y + 2.5 = 0

Данное уравнение является квадратным уравнением относительно переменной y. Дискриминант этого уравнения равен D = 1 - 4*2.5 = 1 - 10 = -9, что меньше нуля. Поэтому уравнение y^2 + y + 2.5 = 0 не имеет действительных корней, а значит исходное уравнение x^4 + x^2 + 2.5 = 0 тоже не имеет действительных корней.