Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр:1,3,5,7,9 0,2,4,6,8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Имеем два случая:

Четырехзначные числа, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из чисел: 1,3,5,7,9.

Для первой цифры имеем 5 вариантов (1,3,5,7,9), для второй - 4 варианта (осталось 4 цифры), для третьей - 3 варианта и для четвертой - 2 варианта.

Итак, общее количество четырехзначных чисел без одинаковых цифр, составленных из чисел 1,3,5,7,9 равно:

5 4 3 * 2 = 120

Четырехзначные числа, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из чисел: 0,2,4,6,8.

Из-за наличия нуля в таком числе он не может быть первой цифрой (иначе цифра будет начинаться с трехзначного числа). Таким образом, для первой цифры у нас есть только 4 варианта (2,4,6,8), для второй - 4 варианта (все оставшиеся числа), для третьей - 3 варианта, и для четвертой - 2 варианта.

Итак, общее количество четырехзначных чисел без одинаковых цифр, составленных из чисел 0,2,4,6,8 равно:

4 4 3 * 2 = 96

Итого, суммарно можно составить 120 + 96 = 216 четырехзначных чисел без одинаковых цифр из всех данных цифр.