У менеджера по продажам в среднем на одного купившего приходится 5 посетителей. Какова вероятность, что из 20 посетителей товар купят хотя бы пятеро?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу Бернулли, которая позволяет нам найти вероятность того, что из n испытаний с вероятностью успеха p произойдет k успехов.

В данном случае, вероятность успеха (покупки товара) равна 1/5, так как на одного купившего приходится 5 посетителей. Тогда вероятность неудачи (не покупки товара) равна 4/5.

Теперь нам нужно найти вероятность того, что из 20 посетителей хотя бы пятеро купят товар. Это можно найти, сложив вероятности того, что купят 5, 6, 7 и т.д. человек из 20.

P(хотя бы 5 покупателей из 20) = P(5) + P(6) + P(7) + ... + P(20)

P(k успехов из n) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k),

где C(n, k) - количество способов выбрать k успехов из n, равно C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Теперь можем вычислить искомую вероятность:

P(хотя бы 5 покупателей из 20) = C(20, 5)(1/5)^5(4/5)^15 + C(20, 6)(1/5)^6(4/5)^14 + ... + C(20, 20)(1/5)^20(4/5)^0

Итоговый результат нужно подсчитать с помощью калькулятора.