1. Определить вид задачи линейного программирования.
2. Привести задачу к симплексной форме.
3. Решите задачу симплекс - методом.
4. Решить задачу графически
а) Z(x) = x1+2x2+5→ max
2x1-x2+5
x1+2x2≤8
x1+x2≤5
x1≥0, x2≥0

16 Июн 2019 в 19:43
188 +1
0
Ответы
1

Данная задача относится к типу задач линейного программирования.

Приведем задачу к симплексной форме:
Z(x) = x1 + 2x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 → max
2x1 - x2 + x3 + 0x4 + 5x5 = 8
x1 + 2x2 + 0x3 + x4 + 0x5 = 5

Решим задачу симплекс-методом:
Исходные коэффициенты:
| 1 2 0 0 0 1 0 |
|-2 -1 1 0 0 0 8 |
| 1 2 0 1 0 0 5 |

Производим базис замену для x3 и x4:
|0 5 -1 0 0 1 8|
|0 3/2 1/2 0 0 0 10|
|1 1 0 1 0 0 5|

Так как первая строка содержит положительные коэффициенты, то решение найдено.

Решим задачу графически:
Построим график:
Прямая 2x1 - x2 = 5Прямая x1 + 2x2 = 8Прямая x1 + x2 = 5

Участок, ограниченный этими прямыми и осями координат, будет обозначать область допустимых решений. Найдем точку пересечения прямых - это будет точка оптимального решения. Координаты точки оптимального решения: x1 = 3, x2 = 2. Таким образом, максимальное значение функции Z равно 7 при x1 = 3, x2 = 2.

21 Апр в 01:01
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 835 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир