Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-2x-3,x=4 и y=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры необходимо найти интеграл функции y=x^2-2x-3 на интервале от x=0 до x=4.

Интегрируем функцию y=x^2-2x-3:
∫(x^2-2x-3) dx = (1/3)x^3 - x^2 - 3x + C

Вычислим значение данного выражения в пределах от x=0 до x=4 и найдем разницу:
S = ∫[0,4] (x^2-2x-3) dx = [(1/3)4^3 - 4^2 - 34] - [(1/3)0^3 - 0^2 - 30] = (64/3 - 16 - 12) - 0 = 16/3

Таким образом, площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-2x-3, x=4 и y=0 равна 16/3 или примерно 5.33.