Cоставить уравнения касательной к кривым y=2x+1/x в точке B(1;3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения касательной к кривой y = 2x + 1/x в точке B(1;3) нужно найти производную данной функции и подставить значения координат точки B.

Найдем производную функции y = 2x + 1/x:
y' = d(2x)/dx + d(1/x)/dx
y' = 2 - 1/x^2

Подставим значение x = 1 в производную функции, чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке B:
y' = 2 - 1/1^2
y' = 2 - 1
y' = 1

Теперь у нас есть угловой коэффициент касательной в точке B. Для нахождения уравнения касательной, воспользуемся точкой B(1;3):
y - y₁ = k(x - x₁)

Подставляем значения:
y - 3 = x - 1
y = x + 2

Таким образом, уравнение касательной к кривой y = 2x + 1/x в точке B(1;3) будет y = x + 2.