Определите точку максимума функции f(x)=3+8x^2-x^4
c чертежом желательно!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Находим первую производную функции:

y' = -4x3+16x или

y' = 4x(-x2+4)

Приравниваем ее к нулю:

-4x3+16x = 0

x1 = 0

x2 = -2

x3 = 2

Вычисляем значения функции

f(0) = 3

f(-2) = 19

f(2) = 19

Ответ:

fmin = 3, fmax = 19

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:

y'' = -12x2+16

Вычисляем:

y''(0) = 16>0 - значит точка x = 0 точка минимума функции.

y''(-2) = -32<0 - значит точка x = -2 точка максимума функции.

y''(2) = -32<0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.

ты не указал промежутки,так что вот