В корзине 10 яблок, из них четыре зелёных, остальные -красные. Наудачу достали 6 яблок. Найти вероятность того, что среди них имеется ровно три зеленых яблока

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой.

Общее количество способов достать 6 яблок из 10 равно числу сочетаний из 10 по 6 и составляет C(10,6) = 210.

Количество способов выбрать 3 зеленых яблока из 4 равно числу сочетаний из 4 по 3 и составляет C(4,3) = 4.

Количество способов выбрать 3 красных яблока из 6 равно числу сочетаний из 6 по 3 и составляет C(6,3) = 20.

Итак, общее количество благоприятных случаев (когда среди 6 яблок ровно 3 зеленых) равно произведению количества способов выбрать 3 зеленых яблока и 3 красных яблока, то есть 4 * 20 = 80.

Искомая вероятность равна отношению числа благоприятных случаев к общему числу случаев и составляет 80 / 210 = 8 / 21.